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好好学习，天天向上
实在不会，我们帮你呀
如何培养学生有效阅读高中数学教材
如何培养学生有效阅读高中数学教材
一、明确阅读的内容数学书里多数是算式，插图，学生读起来枯燥无味，难懂，不情愿，也不知怎么读。我们应结合数学学科的特点激发学生阅读的兴趣，让学生明白读什么，怎么读，防止学生乱读一气，收效甚微。首先引导学生读课题，教师应注重课题的板书，引导学生齐读课题，这样学生能够提纲挈领地抓住教材的主要内容，明确将要学习什么，为下一步的探究学习做到心中有数，甚至还能联想到与所学内容相关的其他知识。
二、掌握阅读的方法没有好的阅读方法和策略，做任何事情都将收效甚微。在数学阅读教学中，我们应针对不同的教学内容指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，逐步形成阅读策略，提高阅读数学书的能力。
数学书是教师教学的主要依据，同时它也是学生学习的主要资源。数学是一种语言，语言的学习离不开阅读。作为数学教师，我们应该在学生的意识里播下一颗阅读种子，教给学生阅读的方法、技巧，使他们养成良好的数学阅读习惯，培养学生自主学习的能力，提高他们的数学素质
如何培养学生阅读数学教材的兴趣
鼓励学生阅读数学文字，培养良好的阅读习惯。
学习习惯是学习能力获得提升的最最关键。如果学生通过我们老师的悉心教育和培养，真的养成了阅读数学文字的良好习惯，那么，必将从正面影响到其将来升入中学、大学，乃至终身的综合学习能力的有效提升，此刻，我们小学数学老师就功不可没了。因此，希望大家从这个高度来认识“培养学生阅读数学文字”的重要意义，积极引导和鼓励学生利用空余时间去阅读数学文字。
1．重视课前预习，引导学生阅读。每天下午放学时，任课老师在布置学生回家作业的同时，要精心设计和布置一些明天新课内容的预习作业，包括明天新课中所涉及的教学例图、例题、概念、解释语言、关键词的理解等。针对这些内容，教师要有意识去挖掘和提炼出几个问题（不是单纯的练习题，而应是学生必须通过认真看书阅读才能回答的预习作业。问题不在于多少，只要能促使学生真正去看书阅读就行），鼓励和引导学生回家认真看数学书，把明天的数学问题预先想好。
2．复习、预习结合阅读。在上面第一点要求的基础上，还可让学生回家先看看今天学过的知识，再预习明天新课内容。教师可以围绕复习和预习作综合考虑，设计和布置一些复习和预习相关联的问题，以承上启下。只要老师们能有这个意识，相信这样的复习和预习的问题一定能够设计出来（但要切记不是单纯的习题，而是能够激发学生去阅读的好问题）。
1．复习、预习相结合阅读。在此基础上，可指导学生回家先回顾当日所学知识，并预习次日新课内容。教师可综合复习与预习，设计相关联的问题，以衔接前后知识。只要老师们有此意识，相信这类复习预习问题一定能设计出来（切记：非简单习题，而是激发学生阅读的好问题）。
2．打造数学阅读良好氛围。①在教室布置中增加有趣的数学阅读材料，我们数学老师不应认为教室布置是班主任的事，无意中放弃了这块宝贵的教学阵地；②定期了解学生课内课外数学阅读情况，及时表扬，持续鼓励；③其他。数学老师是最智慧的，相信你们还能想出更多更好的方法来营造数学阅读环境，引导学生和鼓励他们在课内阅读的基础上，积极开展课外数学阅读活动。
3．拓展阅读内容，拓宽学生视野。包括数学史话、数学故事、数学课文、教材插图、教师板书、数学问题等，一方面让学生通过大量阅读数学文字，拓宽视野，提升思考力，另一方面也培养了学生的口述能力和对数学的感知能力。这种教学生动活泼，是主动的个性化教学（每个学生阅读能力不同，感受也不同，体现了个性化），也是一种双赢的教学。相信学生会充满兴趣。（当然，师生、生生之间的互动交流也应有机结合。）
如何提升学生阅读数学教材的能力4
在当前新课程背景下，许多师生并未充分利用课本，教师在数学教学中，只关注算式演算步骤，只注重逻辑推理的严密性，而忽视对数学课本的阅读；学生认为阅读只是语文、英语的学习内容。教师在课堂上深入浅出地讲解，讲课后让学生做练习或板演，然后进行课堂小结、布置作业。学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎阅读数学课本是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。数学课本通常仅用作习题集，正文很少阅读，偶尔老师布置“看书”的作业，学生认为是“软作业”，不需要检查，于是草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴含的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。因此，数学教学中必须重视数学阅读能力的培养。
一、明确阅读数学课本的重要性
创新心理学研究表明，自学能力对人的未来至关重要，而阅读是自学的重要途径，自学能力的核心是阅读能力。
阅读理解题是近几年中考常见题型，它由两部分组成：一是阅读材料，二是考查内容。这类试题反映出中考数学阅读理解题的一些特点：数学语言的符号化、逻辑化以及严谨的演绎归纳，还时常呈现出抽象的特点，要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生数学问题的情境，然后运用所学知识和解题技能灵活地进行解题，主要考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、文字概括能力、书面表达能力及应变能力和知识迁移能力，因此数学阅读与语言文字类学科的阅读有所不同。
无论是中考的要求，还是终身学习的需要，我们都必须重视数学阅读能力的培养。
新数学课程标准已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课本”。美国著名数学教育家贝尔就数学课本的作用及如何有效使用数学课本曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把课本作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源。课本是数学专家集结过去经验，在充分考虑学生心理、生理特征、教育教学质量、数学学科的特点等诸多因素的基础上精心编写的，具有极高的阅读价值，是任何教辅用书替代不了的。因此，培养学生阅读能力的根本在于落实数学课本的阅读。
二、激发学生阅读数学课本的兴趣
美国著名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是资讯的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”因此，在阅读初期，首先要激发学生的阅读兴趣，复习与问题有关的知识，创设最佳情境，形成阅读预期。问题情境对于学生来说，是引发认知冲突的条件，对于教师来说，是引发学生认知冲突的手段。教师可以利用各种各样的问题情境（如意外情境、不对应情境、选择情境、冲突情境、反驳情境等）激发学生的兴趣和求知欲，使学生的理智和情绪处于启动状态。
例如：在教学“等比数列求和”一课时，创设这样的问题：“同学们，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣给我1分钱；第二天回扣给我2分钱；……即后一天回扣给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意？”该问题引起了学生的极大兴趣，很多学生说愿意，他们还不知道乘方的意义，写出给我的回扣应是1+2+4+……+229分，该和究竟有多大？学生跃跃欲试，但无从下手，接着我让学生阅读“等比数列求和”一节。
三、使学生掌握阅读课本内容的方法
数学课本内容主要包括概念、定理、公式以及例题、图表等。下面我分别讲述理解上述内容的阅读方法。
1、概念的阅读
要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
例如：阅读直线与平面垂直这一定义：“直线与平面内任意一条直线垂直，则直线与平面垂直。”学生只读这句话是不够的。首先学生应利用生活中已有的“砌墙”的直观认识，再让学生用三角尺在桌面上转动一直角边不同的情况下，观察另一直角边是否垂直桌面。进一步理解“任意”二字的含义，再探索只限于平面垂直的判定定理。在此基础上，再思考：
阅读直线与平面正交这一定义：“直线与平面内任意一条直线正交，则直线与平面正交。”学生仅读这句话是不够的。首先学生应运用学生生活中已有的“筑墙”的直观感知，再让学生用三角板在桌面上转动一直角边不同的情况下，观察另一直角边是否正交桌面。进一步领会“任意”二字的含义，再探索仅限于平面正交的判定定理。在此基础上，再思考：
（1）在平面内寻一条直线与已知直线正交行吗？
（2）寻几条较合适？
（3）这几条直线应具备什么位置关系呢？
紧接着，让学生借助长方体模型找出直线与平面正交的判定定理，指出应在平面内寻出两条相交直线与已知直线正交即可。然后再让学生动手比划试，教师引导学生应用直线与平面正交的定义去解释，使学生在反思中不断提升对概念的理解。
2、定理、公式的阅读
首先定理、公式的产生基本上都是为了研究公式所研究的内容而服务的，只不过不同的公式、定理，其发生、发展的过程可能不一样，教师对公式发生、发展过程都必须了解清楚，然后引导学生在阅读中探索这个过程。学生的能力，资料有限，这些内容须经过教师汇入引发学生的兴趣，激发学生自我发现的欲望，在探索中经历知识的发生、发展过程。对定理本身的理解，可以通过以下几个方面：
（1）分析定理中的已知要素及解决什么问题。
（2）仔细研究证明过程，从中吸收思想方法、思路及策略经验，体会课本上不同的定理公式推导中用的方法。
（3）注意体会公式的应用条件及应用范围
每一个定理、公式都是研究某一个方面的内容。因此，它有一定的使用范围，我们要从阅读中体会这些应用条件和范围，从中得出一些经验体会。
（4）注意定理、公式的变形与拓展
例如：在学习扇形的面积公式时，同学们推得，并通过比较扇形面积公式与弧长公式，得出扇形面积的另一种计算方法。接着老师让同学们解决两个问题：
问题1：求弧长为，圆心角为120°的扇形面积。
问题2：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知和所在的圆的圆心都是点O，的长为，的长为，AC=BD=，求
⑴请你解答问题1；
⑵在解完问题2后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积。他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由。
本题要求利用课本中扇形面积与弧长公式的关系，运用转化的思想，才能有突破，如果平时只记忆公式，而缺乏对课本公式来源过程的阅读，就不知道如何推导。
3、例题的阅读
例题是所学内容的应用举例。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性，它们或是渗透著某些数学方法，或是体现了某种数学思想，或提供某种重要结论。它既有内容的应用意识，也有巩固学生对内容的理解和掌握作用。看例题要求学生先自己做，然后对比，从中可以知道自己思维的严密性与逻辑推理能力，也能看出自己书写的规范性，找出差距，从而提高解题能力。
例如：北师大版必修1第二章《4.2二次函数的性质》的例3：
绿源商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计资料，若零售价定为每瓶4元，每月可售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多售出40瓶。在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：售价定为多少元和从工厂进多少瓶时，才可获得最大的利润？
课本中的解答：
设销售价为x元/瓶（x>3），则根据题意（销售量=进货量），正好当月销售完的进货量为即400（9-2x）瓶
此时所得的利润为
根据函数的性质，当时，f(x)取得最大值450.
这时进货量为 400（9-2x）=400（9-2x）=600瓶。
故销售价为元，购进600瓶是可获得最大利润为450元。
学生阅读时应思考以下一些问题：
（1）若每降低0.05元，此时销售多少瓶，平均每瓶盈利为几元？
（2）若每降低0.10元，此时销售多少瓶，平均单株盈利为几元？
（3）若每降低x元，此时销售多少瓶，平均单株盈利为几元？
（4）每盆盈利=__×__
学生带着这些层层深入的问题认真“读题，审题”，也就能深刻理解课本的解题过程，掌握知识的来龙去脉，收效显著,触类旁通。
4、图形表格的阅读
要重视文字阅读，但也要重检视形表格的阅读。不少同学在阅数学课本时，往往对课本中的文字叙述十分重视，能仔细阅读，但对课本中的图形表格就不太重视，眼光一扫而过。数形结合是数学的基本思想方法，这些图形表格出现在书中是有它的意义的，认真看看，会使你对这部分内容有更直观的感受，从而有更深刻的理解。
例如：在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形，即先把边长为1的正方形平分成两个矩形，再把所得的其中一个矩形平分，依次类推下去。（1）请年利用这个几何图形求的值；（2）请你再利用图2，再设计一个能求的值的几何图形。
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法，需设和为s，通过s- s作差，求出和s，问题虽然可以解决，但在求和过程中，跳跃式的思维技术要求比较高，如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观。
四、培养学生养成良好的阅读习惯
1、教师对学生的阅读要求，应该逐步提高。
一要根据教材的内容，由易到难逐步提高。由通俗、浅显、直观的内容逐步过渡到结构、思路复杂、抽象难懂的内容。二要根据学生的阅读能力，由低到高循序渐进。开始可以在教师讲解之后指导学生阅读，逐步过渡到教师讲难的部分，学生读容易的部分。最后让学生通读教材，自己编写提纲或制作表格，教师检查阅读效果，进行评讲指导。
一、需依据教材内容，由简至繁逐步提升。从通俗、浅显、直观的内容逐步过渡至结构、思路复杂、抽象难懂的内容。二、需依据学生的阅读水平，由低至高循序渐进。起初可在教师讲解后指导学生阅读，逐步过渡至教师讲解难的部分，学生阅读容易的部分。最终让学生通读教材，自行编写提纲或制作表格，教师检查阅读效果，进行评价指导。
2、要求学生动手动脑，读写结合，细致认真。
阅读小说时，可进行跳跃性阅读，有时不必关注细节，但数学阅读时由于数学课本编写的逻辑严谨性，要求对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。在数学阅读过程中，对重要的数学概念、定理、公式要求记忆，而数学课本对问题的叙述通常是非常简洁，有些数学推理的过程常省略，有时对一些定理的推论、性质自己还要进行推导，运算、证明过程比较简略，阅读时如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“打通关节”，以便顺利阅读；还有在数学阅读时要对一些重要资料、解题格式、数学思想、知识结构等，要求学生以脚注的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
3、引导学生阅读中提出疑问。
要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。
在教学中注重利用数学课本（学生学习数学的主要材料）培养学生的阅读能力，能使学生作业优秀率增加，学生的数学学习成绩得到提高。丰富了学生的数学素养，培养了学生主动获取资讯、处理资讯的能力，发展了学生的思维，使他们成为会学习的人。
如何培养学生阅读数学教材的能力4要点.ppt
理解课题，掌握这一章节的重点
理解概念，定义，定理，明白代数的东西怎么去算，几何的这个怎么去证明
理解例题，例题是最基本的一种题型，需要很明白的理解
掌握习题，书上的习题，是一些和例题差不多难度的题，先拿来训练一下基础是不是都懂，不懂要好好问
如何培养高中数学阅读能力
根据中学生身心发展特点，适当开展学习竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，有研究表明中学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习，学习效果更加明显。
高中数学教学如何培养学生的解题能力
①保证教学的科学性；
②挖掘教材的思想性，注意在教学中对学生进行品德教育；
③要重视补充有价值的资料、事例或影像；
④教师要不断提高自己的专业水平和思想修养。
高中数学如何培养学生核心素养
一、数学核心素养的界定
数学作为一门重要学科，不仅是一种应用工具，还是一种理性思维模式，上升到更高层次来说，更是一种素养，即数学素养。在一般教学理论中，数学素养指的是在应用知识的基础上，对数学基础知识、技能、思想方法、应用的意识与能力。这就要求学生在掌握基础知识的前提下，转换思维模式，随机应变，发挥自身数学素养。
数学核心素养一般来说是指学生能把所学知识进行转换，从数学角度，通过缜密的逻辑思维，科学的判断方法解决问题的意识和能力。从专业层次来说，数学核心素养指的是学习者在解决相关问题的时候，能通过数学背景和本质素养，运用正确、规范的数学语言表达自身的数学思想素养。解决问题的时候，态度明确、观点科学、思维清晰，既能运用数学定律，又能结合新思想、新概念的数学素养，面对现实中各种问题，能够有条有理地进行简化和量化，从数学思维出发，从事物各个角度寻找解决问题方法的素养。
二、数学核心素养的培养
1.教学设计兼顾知识取向和文化取向
教学设计的价值取向包括知识取向和文化取向。知识取向主要指教材上的知识内容。
2.注重培养学生的数学思维
在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问题能力，数学核心素养便能得到提高。
3.通过教学评价检查核心素养
学校中最直接的教学评价是作业和考试，教师设计考试试题时，既要遵循教育部课程标准，准确反映数学学科对学生知识和技能的要求，又要立足维度、梯度和相关度进行最优化设计，注重对学生素养的考察。所谓的维度，指要考查的知识技能。梯度指考查的试题要有阶梯性，对于不同解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价。相关度指同一试题里面，考查的知识点要做到交汇，可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处。
总而言之，教师进行教学设计的时候，既要有微观的小目标，让学生掌握所学知识，又要在传授知识的时候，以培养学生数学核心素养为大目标。
高中数学教材
确实有不同。人教版的A和B版知识结构安排上并没有什么不同，也就是说所学内容都是一样的。但是B版教材在立体几何（教材的标准称呼是“直线、平面、简单几何体”，第九章）的内容安排上比A版多安排了“空间向量”这一章节，目录编排上也有些许不同，其余的都是一样的。
如果高一下所学的平面向量知识足够扎实，学习空间向量这一部分知识时候就并不会感到陌生，只是将我们思维视角从二维平面几何提升到了三维立体几何空间而已，多利用类比思想，就能很好地掌握这部分知识。空间向量，是数形结合思想在立体几何领域里的具体体现，也是平面解析几何向三维空间的延伸；作为近年来开始受到重视的数学方法，加入到教材中也理所当然。但是也许为了更加突出立体几何知识的独立性和空间感，教材有意将空间向量作为方法补充新增到目录里。
若高二所学的平面向量知识根基稳固，涉猎空间向量这一领域时便不会觉得生疏，只是将我们的思维角度从二维平面几何提升至三维立体几何空间罢了，多运用类比思维，便能很好地掌握这部分内容。空间向量，是数形结合理念在立体几何领域的具体应用，也是平面解析几何向三维空间的拓展；作为近年来逐渐受到重视的数学方法，纳入教材中也是顺理成章。然而，也许为了更突出立体几何知识的独立性和空间感，教材有意将空间向量作为补充方法新增至目录中。
这与文理分科存在一定关联，但直接关联并不显著。有些省份文理科学生统一使用B版教材（如湖南湖北），在高考大纲中“空间向量”并非必须掌握的知识点，但若能熟练运用这一工具，在解决一系列立体几何问题时便能事半功倍。
顺便提一句，与文理分科直接相关的是高三所学的第三册数学教材，那时已有第三册选修I和选修II的区分，I为文科生教材，II为理科生的。因此，第二册下的两个版本并无本质差异，自然无需两个都要学习。
在高中数学教学中如何培养学生的计算能力
课程标准强调“学生是学习的主体。教师是学习活动的组织者和引导者。”素质教育要求教师将学生从传统的被动受教育地位转变为主动求知地位，在教学活动中，教师不仅要传授知识，更要引导学生自觉寻求知识、获取知识的能力。为此，我们必须在教学中充分体现学生的主体地位。
